Archivos para mayo, 2013

Como veis, me ha costado un poco sentarme a escribir la segunda entrada (puede que la llegada de las primeras terrazas a Madrid haya tenido algo que ver, :-D). Pero merece la pena la espera, espero.

Esta vez me voy a centrar en el primer acto de las three-act-math, o matemáticas en tres actos, de las que os hablaba en la primera entrada. Así que, si no la has leído, sería buena idea hacerlo antes de seguir. Puedes incluso leer sólo una hoy y dejar la otra para mañana, no es cuestión de saturar, pero empieza por el principio.

Pues bien: en “Profe, es real ese agujero” espero haberos convencido de lo buena idea que es dejar que sean los propios alumnos los que se planteen las preguntas que les sugiere una determinada situación. Se trata, pues, de que sean ellos mismos los que planteen el problema, partiendo de una foto o un vídeo que lo suscite. Es muy probable, casi seguro, que muchos hayáis pensado algo como esto: “Buena idea, pero ay, si tuviera el TIEMPO para elaborar situaciones realmente interesantes…”. Por suerte, nuestro amigo Dan Meyer viene, otra vez, al rescate.

Parece que Dan sí encontró algo de tiempo para elaborar o encontrar fotos (o vídeos), pero para cerciorarse de si suscitaban perplejidad las empezó a subir a una cuenta de Twitter. Allí, los tuiteros podían exponer qué pregunta les venía a la mente al ver el material en cuestión. A su vez, también ellos podían empezar a compartir otros contenidos que consideraran apropiados para un primer acto.

Sí, es lo que estáis pensando: la unión hace la fuerza. Como casi siempre. Dan fue puliendo la idea hasta que abrió un sitio web llamado http://www.101qs.com/ que en mi opinión es un pequeño tesoro. En ella, Dan y otros muchos (profes y no profes) han ido subiendo fotos o vídeos de menos de un minuto (de hecho, siguen haciéndolo, claro). La propia página va presentando al visitante uno de estos primeros actos y le invita a pensar: “¿cuál es la primera pregunta que te viene a la mente?”. Una vez introducida, pasa a la siguiente foto (o vídeo) y así hasta que uno se aburra. Pero la cosa no acaba ahí, claro. Para todos los primeros actos, se pueden consultar las preguntas que se les han ocurrido a otros. Os doy permiso para que probéis a ver unos cuantos primeros actos, a ver qué preguntas os sugieren. (Ah, que lo habías hecho ya. Bueno, entonces ya te habrás dado cuenta de que es adictivo, ¿a que sí? ¡¡¡Cuidado,  nuestra idea inicial era ahorrar tiempo!!!

Este es el aspecto de la pantalla con un primer acto cualquiera:

Aspecto de la página "101 questions"

Aspecto de la página “101 questions”

Los primeros actos se pueden descargar en un archivo comprimido, en el que se incluyen los siguientes archivos: la imagen o vídeo, todas las preguntas que ha suscitado a otros usuarios y por último un archivo con el nombre del autor, las palabras clave con las que se ha etiquetado el contenido y los estándares que el autor pretende cubrir con la lección que tiene en mente. (Si eres profe visitante en EE. UU. te acabas de emocionar un poquito, confiésalo. A mí, que lo he sido, me habría venido de perlas en su día, desde luego.) Lo de los estándares, pues, nos será de mayor o menor utilidad, pero no me negaréis que el poder descargar todo con un solo clic es muy útil. Por cierto, si lo estás intentando y no ves el botón de Download es porque te tienes que registrar primero. Merece la pena, te lo aseguro. Y es gratis, claro.

Como veis, la página también permite hacer una búsqueda por palabras clave (“Search”), basándose en las etiquetas que se hayan asignado a cada foto/vídeo y ofrece un Top 10: los primeros actos que más alto están en la clasificación son aquellos que causan mayor perplejidad. ¿Y eso cómo se mide? Pues Dan Meyer y compañía han decidido hacerlo contando el número de personas a las que la foto/vídeo les sugiere una pregunta sobre cada 100 personas que lo ven (así, si 30 personas han planteado una pregunta y 70 han pasado a la siguiente imagen o vídeo, su grado de perplejidad es 30).

Sé que estáis intrigados por saber qué se esconde detrás de ese bigote. Os dejo el vídeo aquí:

Inefable bigote en moto

¿Qué pregunta os sugiere a vosotros este vídeo? Entre los que ya han respondido, hay una pregunta que yo también me hago: “How did a script like that get turned into a movie?” (o lo que es lo mismo: “¿cómo es que de un guion como ese salió una película?

Recomendación musical de hoy: La habitación roja – La segunda oportunidad

Que disfrutéis.

J.

Profe, ¿es real ese agujero?

Publicado: mayo 3, 2013 en Uncategorized

(Con esta entrada inauguro este humilde blog, con el que espero poner mi granito de arena para que sigamos mejorando en la enseñanza de las matemáticas. Espero que os guste y que pueda seguir escribiéndolo durante mucho tiempo.)

Algunos de vosotros conoceréis ya a Dan Meyer, antiguo profesor de matemáticas en California y que ahora está realizando su tesis doctoral en la universidad de Stanford. Yo lo descubrí gracias a una charla TED (subtitulada en español) en la que apostaba por un rediseño de la forma de enseñar matemáticas y ahora soy fiel seguidor de su blog.

Os hablaré en más ocasiones de él y de su blog, pero hoy os quiero hablar sobre lo que considero que es su mayor contribución, las “matemáticas en tres actos” (three-act math). Él lo explica muy bien en esta entrada (en inglés), pero voy a intentar explicarlo en nuestro idioma con la ayuda de un ejemplo. Básicamente, se trata de dividir un problema matemático en tres fases, como si fuera una película (planteamiento-nudo-desenlace).

1er acto

En mi opinión, este es el acto clave. ¿Alguien recuerda que en su clase de mates le propusieran un problema cuya respuesta realmente le interesara conocer? Sospecho que pocos.

Pues bien, se trata de presentar a los alumnos una imagen que les llame la atención y que les sugiera una pregunta cuya respuesta tengan curiosidad por saber. Si conseguimos esto, ya tenemos mucho ganado, porque habremos logrado que quieran resolver el problema, para averiguar su solución. Por ejemplo, imaginemos que estamos viendo el tema de área s y volúmenes y les presentamos la siguiente foto:

(imagen extraída de aquí)

¿Qué preguntas os sugiere? Yo hice la prueba en una de mis clases y surgieron las siguientes preguntas:

¿Esta foto es de verdad?

¿Qué pasó con todo lo que había allí?

¿Se creó por causas naturales?

¿Cómo de profundo es es el agujero?

¿Cuánto tardarán en arreglarlo?

¿Cómo es que el círculo es tan perfecto?

¿Llega hasta el centro de la Tierra?

¿Cómo de grande es el agujero?

Ya está, lo hemos conseguido, hemos provocado la curiosidad en la clase. Y la curiosidad se hará mayor cuando sepan que sí, que esta foto es de verdad, y corresponde a un agujero que se produjo en Guatemala en mayo de 2010. De paso, podemos aprovechar la ocasión para animarles a que investiguen sobre sus propias preguntas que no están directamente relacionadas con la clase de matemáticas: qué pasó con lo que había allí, cómo se produjo,  ¿está arreglado?, ¿por qué el círculo parece tan perfecto? Toda esta información, desde luego, no servirá para resolver ningún problema matemático, pero además de ser una oportunidad para que aprendan cuestiones de otra naturaleza, puede ayudar a dotar al problema de un contexto que lo haga más fácil de recordar.

Y llegamos a las preguntas relevantes para nuestra asignatura:

1) ¿llegó el agujero hasta el centro de la Tierra?

2) ¿Cómo de grande es?

A veces, será necesario que el profesor ayude para hacer que la pregunta sea más concreta. Así, por ejemplo, con respecto a la pregunta 1, podría decirles: “¿Hasta el centro de la Tierra? Fijaos bien, ¿no se ve un fondo?”. Aquí, es probable que  alguien pregunte entonces “Ah sí, ¿pero cómo de profundo es?”. Ya hemos delimitado la pregunta.

Y en relación con la pregunta 2, podríamos decir: “¿A qué te refieres con cómo de grande? ¿Cómo podemos referirnos a ‘la grandeza’ de un agujero?” Surgirán aquí conceptos como el radio, el diámetro o el volumen.

De las dos preguntas, nos quedamos con la que más nos interese para ilustrar el concepto que queremos enseñar. Imaginemos que queremos repasar el volumen de un cilindro. Nos centraremos en la pregunta 2.

2º acto

Es el momento de buscar recursos para resolver nuestra pregunta y de desarrollar herramientas para solucionarlo.

Los alumnos se han de preguntar: “¿Qué necesito saber para responder a mi pregunta?“. Las respuestas serían probablemente: el diámetro del agujero y su profundidad. Esta puede ser una buena oportunidad para animar a los alumnos a que hagan una estimación de cuánto pueden medir ambos, aprovechando el entorno. Se les puede ayudar con preguntas del tipo: ¿cuántos carriles caben en medio agujero?, ¿cuánto medirá aproximadamente cada carril? Lo mismo para la profundidad, en este caso se les puede animar a investigar cómo se mediría la profundidad del agujero en la vida real.

¿Qué herramientas podemos usar para simplificar el problema? Puede que a algunos alumnos les ayude dibujar el agujero en un papel. Aquí se puede aprovechar para preguntar: “¿qué forma tiene este agujero, a qué figura geométrica corresponde?”.

3er acto

El último acto será por fin la resolución del problema. En este caso, no habrá más que aplicar la conocida fórmula para el volumen de un cilindro. Aquí, podría ser interesante contrastar la solución obtenida con los datos reales del agujero.

Debate

En esta entrada he tratado de ilustrar en qué consisten las matemáticas en tres actos propuestas por Dan Meyer. ¿Qué os parece la propuesta? ¿Usáis estructuras similares en vuestras clases? También sería interesante debatir sobre la conveniencia o no de llevar a cabo estas actividades en grupo.

Nota: Me voy a permitir cerrar mis entradas con una recomendación musical. Ya lo sé, no es nada original: lo hace, entre otros, Álvaro Mira, en su gran blog sobre traducción (Nunca) sobran las palabras. Me gusta la idea, así que la hago mía.

Hoy, mi recomendación es: La Bien Querida – A veces ni eso.

Por favor, hagan juego.