La importancia de un buen calentamiento

Publicado: noviembre 2, 2018 en Uncategorized
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Después de mucho tiempo de silencio, y con el impulso de energía y motivación que me ha dado mi incorporación a la escuela pública, resurjo cual Ave Fénix para hablar sobre cómo comenzar las clases de matemáticas.

¿Y por qué es importante un buen calentamiento? Cualquiera que haya trabajado con niños o adolescentes sabe lo cruciales que son las rutinas. La primera tentación al pensar en rutinas es asociarlas con aburrimiento, hastío, hartazgo. Y, desde luego, hay rutinas que provocan estados de ánimo como estos. Todos hemos tenido clases que empezaban por clásicos como “Abrimos el libro por la página…”, “Hoy, vamos a aprender sobre parábolas” o “Vamos a corregir los deberes”. La respuesta natural de muchos alumnos ante estas rutinas es la desconexión inmediata, dando lugar a un estado de pasividad del que luego es difícil sacarles.

¿Cómo podemos empezar las clases de forma que captemos el interés de los alumnos desde el principio y les predispongamos a participar activamente en el resto de la clase? ¿Y cómo podemos hacerlo de forma rutinaria, pero no aburrida? La mejor forma que yo he encontrado para ello son los “calentamientos” o “warm-ups”, actividades breves que les hagan pensar y “activar” sus neuronas.

Resultado de imagen de calentamiento

Everybody else is doing it, so why can’t we? (mi pequeño homenaje a Dolores O’Riordan) (Fuente imagen)

Llevo ya años usando este tipo de actividades en clase, pero este año he decidido ser muy sistemático para que el alumnado integre esta rutina al comienzo de cada clase. Como los veo cuatro veces por semana, decidí clasificar los warm-ups en cuatro tipos, uno por día:

  1. Sigue el patrón
  2. Cifras
  3. Acertijos
  4. Miscelánea

 

1. Sigue el patrón

Sobre la importancia que encontrar patrones tiene en la enseñanza de las matemáticas hay poco que no se haya dicho. Además de estar recogido en la LOMCE, supone una primera aproximación al modelado matemático y permite al alumno ver cómo las matemáticas sirven para representar el mundo. Sirve asimismo para fomentar la capacidad de abstracción y de generalización.

Resultado de imagen de los números pentagonales
Fuente de la imagen 

Los patrones con los que trabajamos son de varios tipos (numéricos, geométricos, etc.).  En el primer mes de clase, hemos hablado, por ejemplo, de las siguientes sucesiones numéricas: la archiconocida sucesión de Fibonacci (conectándolo con el número aúreo y su presencia en la naturaleza), los números poligonales (triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.) y algunas sucesiones aritméticas y geométricas.

Otros patrones interesantes son los geométricos. Este año aún no hemos hablado de ninguno, salvo las figuras asociadas a los números poligonales. Tengo pensado hablar del triángulo de Sierpinski, la alfombra de Sierpinski, y otras figuras de geometría fractal que pueden llevarnos a hablar de cuestiones interesantes como el Triángulo de Pascal, el arte y las matemáticas (el gran Escher siempre les conquista).

2. Cifras

¿Quién no recuerda el mítico “tengo el exacto” del concurso “Cifras y Letras”? Qué nostalgia de aquella primera versión, con la gran Elisenda Roca. Pues bien, un día a la semana empezamos la clase con un juego de Cifras. Para aquellos que no sepan de qué hablo, lo mejor es verlo (del minuto 4:20 al 6:20). La idea de este calentamiento es hacerlo sin calculadora, para que adquieran agilidad de cálculo mental. Es el primer año que lo uso en clase y a mis alumnos les encanta.

3. Acertijos

Creo que casi todos estaremos de acuerdo en que uno de los grandes objetivos de la clase de matemáticas es que aprendan a pensar mejor. Para ello, los acertijos o enigmas matemáticos son una herramienta estupenda. Si se les dota de un envoltorio atractivo (un cuento, una anécdota, etc.), la curiosidad natural de los alumnos hace que quieran encontrar la respuesta, lo cual no se consigue en la mayoría de problemas de la colección del libro de texto (en los que, seamos sinceros, a pocos alumnos les interesa cuál es la respuesta). En la red existen multitud de páginas en las que encontrar este tipo de juegos. Ejemplos de ello son: Aula de Pensamiento Matemático de la UCM  o Juegos de lógica y estrategia. Este año ya los propios alumnos son los que están empezando a traer espontáneamente acertijos que han visto por la red.

4. Miscelánea

Rocío y Elena

Dos de mis alumnas delante de un cuadrado mágico, en el barrio.

En esta sección meto todos los calentamientos que no encajan en  ninguna de las anteriores.

Ejemplos de ello pueden ser: los cuadrados mágicos, los juegos con palillos o cerillas, los juegos del nim, las paradojas de Zenón (Aquiles y la tortuga, entre otras). También aprovecho aquí para ponerles vídeos breves sobre algunos matemáticos, como por ejemplo este gran vídeo sobre Ada Lovelace.

Pues bien, that’s all folks. Si alguna de las ideas os parece interesante, os animo a incorporarlas al principio de vuestras clases. Por supuesto, son bienvenidas todas las contribuciones que tengáis para abrir las clases de matemáticas de manera dinámica y motivadora. Hagan juego.  

Enlaces interesantes:

Warm-Ups—Keys to Effective Mathematics Lessons

Triángulo de Sierpinski

Cifras y letras

Aula de Pensamiento Matemático de la UCM

Escher

Los cuadrados mágicos

Juegos con palillos o cerillas

Juegos del nim

Aquiles y la tortuga

Ada Lovelace

comentarios
  1. Angela Solis dice:

    Me encanta el calentamiento. No sabía que estabas en la escuela pública. Que grande!!!

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